LIMIT FUNGSI TAK HINGGA

Limit Fungsi Tak Terhingga

  Bentuk Limi Tak Hingga :  ∞/∞

Cara Cepat menyelesaikan Limit Tak Terhingga :

Rumus cepat mengerjakan limit tak terhingga yang pertama dapat digunakan untuk bentuk soal limit tak terhingga pada bentuk pecahan. Untuk memperoleh nilai limit tak terhingga bentuk pecahan kita hanya perlu memperhatikan pangkat tertinggi dari masing-masing pembilang dan penyebut. 

Ada 3 kemungkinan yang dapat saja terjadi : 

•  Pertama, pangkat tertinggi pembilang lebih kecil dari pangkat tertinggi penyebut. 
• Kedua, pangkat tertinggi pembilang sama dengan pangkat tertinggi penyebut.
•  Ketiga, pangkat tertinggi pembilang lebih tinggi dari pangkat tertinggi penyebut. 
• Rumus ke-3 nilai limit tak terhingga bentuk pecahan tersebut dapat dilihat pada persamaan dibawah ini.

Bentuk umum limit fungsi aljabar x mendekati tak berhingga adalah :

Jika menggunakan metode subtitusi langsung akan diperoleh bentuk tak tentu atau ∞ – ∞. Maka cara menghitung nilai limit fungsi aljabar untuk x mendekati tak berhingga menggunakan cara-cara sebagai berikut:

• Membagi dengan pangkat tertinggi

• Mengalikan dengan sekawan atau faktor lawan

Untuk limit tak terhingga: 

→  Jika bentuknya sudah pecahan: dibagi pangkat tertinggi

→  Jika bentuknya belum pecahan: dikali sekawan, baru dibagi pangkat tertinggi

Sifat operasi dengan ∞:

Contoh:

Cara cepat!

→  Untuk bentuk pecahan:

• Jika pangkat pembilang (atas) > penyebut (bawah), hasil =∞

• Jika pangkat pembilang (atas) < penyebut (bawah), hasil =0

• Jika pangkat pembilang (atas) = penyebut (bawah), hasil =koefisien pangkat tertinggi atas : koefisien pangkat tertinggi bawah

Contoh 1:

 

Contoh 2:

 

Contoh 3:


→  Untuk bentuk 
Contoh: